|
Уравнения регрессии  определяются независимо один от другого по формулам.
Здесь i - номер столбца в матрице планирования; j - номер строки; суммы в знаменателях различны для линейных, квадратичных эффектов и взаимодействий.
Дисперсии коэффициентов уравнения регрессии следующие:
 . (15)
Следует особо отметить, что коэффициенты уравнения регрессии, получаемые с помощью ортогональных планов второго порядка, определяются с разной точностью (см. уравнение (14)), в то время как ортогональные планы первого порядка обеспечивают одинаковую точность коэффициентов, т.е. план, представленный в таблице 3, являющийся ортогональным и обеспечивающий независимость определения коэффициентов b, не является рототабельным.
В результате расчетов по матрице с преобразованными столбцами для квадратичных эффектов получаем уравнение регрессии в виде:
 (16)
Для преобразования к обычной форме записи следует перейти от коэффициента  к коэффициенту  , используя выражение:
 . (17)
При этом дисперсия этого коэффициента рассчитывается по следующему соотношению:
 (18)
В дальнейшем, зная дисперсию воспроизводимости, проверяют значимость коэффициентов и адекватность уравнения:
 (19)
Значимость коэффициентов проверяется по критерию согласия Стьюдента  . Коэффициент значим, если  , где m - число степеней свободы дисперсии воспроизводимости.
Адекватность уравнения проверяется по критерию Фишера
Уравнение значимо, если составлено таким образом F - отношение меньше теоретического:  , где  - число свободы дисперсии адекватности;  - число степеней свободы дисперсии воспроизводимости; I - число коэффициентов в уравнении регрессии второго порядка, равное числу сочетаний из  по 2, т.е.
 (20)
Перейти на страницу: 1 2 3 |
